他的新書 The Signal and the Noise 主旨在於說明有哪些事是比較容易做預測的 哪些較不容易 書中有提到 選舉 棒球 籃球運動彩券 西洋棋 天氣 地震 撲克 股市 傳染病 經濟 恐怖活動等等
書中提到信號和雜訊常混在一起 所以如果誤把雜訊當信號 則會影響到預測的準確性
另一方面很多科學太強調簡化的觀念 簡單的模式固然容易懂 但有些行為是較複雜的 如果用這簡單的模式來預測就會不切實際
書中也提到一個簡單的機率分析概念<貝氏定理> 最通常的應用在於醫學的檢測上面 例如若 癌症基因檢測為陽性 那真的有癌細胞的可能性有多少 這跟此癌症在人口的比率有直接的關係 簡單的說明如下
人口中可分為 有癌症基因 與 無癌症基因 的兩族群
有癌症基因檢驗出陽性的機率為 X
無癌症基因檢驗出陽性的機率為 Y
那檢驗出陽性且有癌症基因的機率為
X * 有癌症基因的人口比率 / ( X * 有癌症基因的人口比率 + Y * 無癌症基因的人口比率 )
以大腸癌為例 假設大腸癌發生率約為每10萬人有307.4人 X 假設為 99% Y 假設為 5%
檢驗出陽性且有癌症基因的機率為 0.003074*0.99 / (0.003074*0.99 + (1-0.003074)*0.05)
約為 5.75%
所以即使 X 高達 99% 實際上 驗出陽性且有癌症基因的機率僅為 5.75%
榮總有一癌症篩檢快報
癌症 - 陽性人數 - 確診癌病(比率)
子宮頸癌 - 104 - 56(53.9%)
乳癌 - 630 - 26(4.1%)
直腸癌 - 303 - 19(6.3%)
口腔癌 - 201 - 4(2%)
由此可知即使篩檢陽性的正確性很高也並非意味著確診的比率會很高
不過如果把發生率提高十倍 把 307.4 改為 3074
則 0.03074*0.99 / (0.03074*0.99 + (1-0.03074)*0.05) = 38.57%
由此可看出癌症的人口發生率與確診的比率有相當大的關係
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有一個簡單的觀念可以加深大家對<貝氏定理>的印象 例如下雨地上會濕 X=100% 那如果地上濕了 下雨的機率有多少呢 顯然不會是100% 也不會相當高
地上濕了是因為下雨的機率 跟 { 下雨的機率 與 不下雨地上會濕的機率(Y) 還有 X } 有關
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有些時候事件的發生率並無法掌握得很好 就必須用推估的 然後根據結果再回去修正 例如先假設一癌症發生率去推估確診比率 再用實際的確診比率去修正假設的癌症發生率 這樣循環下去就會得到更接近真實的資料
這也意味著一個模型通常僅是真實世界的一個簡化的版本 經過不斷的修正會慢慢接近真實的世界 當然也必須謹慎的選用資料 避免把雜訊當成正確的信號來處理
書中還提到很多有關於預測與賭博的趣事 有興趣的人不妨參考看看
The Signal and the Noise: Why So Many Predictions Fail-but Some Don't
